Hīkoitanga: He Wā Tākaro Martingale
Tekau tāra i te whero, ka whakarearuatia i muri i ia hinga, i tētahi tēpu $500. Ia hurihanga, ia hurihanga, tae atu ki te hurihanga e whakamutu ana.
He wā tākaro Martingale kua whaihangatia, mai i tētahi pūtea tākaro $1,000. E whā tekau mā tahi ngā toa iti, kātahi e ono ngā hinga i te raupapa kotahi me tētahi peti tuawhitu i whakakāhoretia. Ka mutu te wā tākaro kua heke i te $220 i muri i te piki ki te $410, ā, koinā te mahi a te pūnaha.
Te mahere
Petihia te $10 i te wheropetiWheroHe peti utu ōrite ki ngā tau whero e 18. Wīwī: rouge.Pānuitia katoatia →. I muri i te hinga, whakarearuatia. I muri i te toa, hoki ki te $10. Ko te tepe tēputēpuTepe tēpuTe peti iti rawa me te peti nui rawa ka whakaaetia. Ko te tepe nui te mea e aukati ana i ngā kauneke whakarua.Pānuitia katoatia → $500, nā reira ko ngā moni peti 10, 20, 40, 80, 160, 320, kātahi he peti $640 ka whakakāhoretia e te tēpu. Mā ngā hinga e ono i te raupapa kotahi e pakaru ai te pūnaha; ko te tūpono o ia whakamātau kia pērā, (19/37)⁶ ≈ 1.8%, ā, tata ki te 50 ngā whakamātau i tētahi wā tākaro 100 hurihanga. Te mea e tūmanakohia ana: tata ki te 60% te tūpono ka pakaru i roto i ngā hurihanga 100, me te ngaronga $630 ina pērā.
Ngā hurihanga 1–30
He MartingalerautakiMartingaleHe kauneke e whakarua ana i te peti i muri i ia hinga. Tirohia te wāhanga Rautaki mō ōna mahi me ngā mea kāore e mahia e ia.Pānuitia katoatia → noa: he raupapa hinga kotahi ki te toru, ka whakamutua ia mea e tētahi toa e whiwhi ana i te +$10. I te hurihanga 30, kua 17 ā tātou toa, e kati ana ia mea i tētahi pōkai, ā, kua piki tātou i te $170. Ko te moni peti nui rawa i tēnei wā, $80 i muri i ngā hinga e toru. He rite ki tētahi pūrere tā moni $10.
Ngā hurihanga 31–60
He pērā anō, me tētahi pōkai hinga e whā (ka piki ngā moni peti ki te $160, kātahi he toa) i whakatakoto poto ai te $310 ki runga i te tēpu, ā, i rite ki te māia. I muri i ngā hurihanga 60: kua oti ngā pōkai 41, kua piki i te $410, ā, ko te wāhi hakahaka rawa o te pūtea tākaromoniPūtea tākaroTe katoa o te moni kua wehea mō te tākaro. Ko te whakahaere pūtea tākaro te whakatau i te nui e tūraru ai i ia peti, i ia wā tākaro.Pānuitia katoatia → mai i te hurihanga 30, $1,040. Koinei te āhua o te hītokarama o ia wā tākaro Martingale mō te nuinga o tōna roa.
Ngā hurihanga 61–66
H H H H H H. Ngā moni peti 10, 20, 40, 80, 160, 320: kua ngaro te $630. Ko te peti e whai ake ana $640; ko te tepe $500. Kua pakaru te pūnaha. Ka taea e tātou te peti i te $500 (ā, ki te toa, ka heke tonu i te $130 i te pōkai) te tīmata anō rānei i te $10 me te whakaae ki te ngaronga. Ko te tūponotangapāngarauTūponotangaTe tūpono o tētahi putanga, mai i te 0 ki te 1, mai i te 0% ki te 100% rānei. Tau kotahi: 1/37 = 2.70%.Pānuitia katoatia → o ngā pangopetiPangoHe peti utu ōrite ki ngā tau pango e 18. Wīwī: noir.Pānuitia katoatia →, korewīraKoreTe kōhao kākāriki kotahi kāore e kapia e tētahi peti utu ōrite, tatini, tīwae rānei; te pūtake o te painga o te whare. Arā anō: kore kotahi, 0.Pānuitia katoatia → rānei e ono i te raupapa kotahi, 1.8% ia pōkai. Tata ki te 45 ngā pōkai kua mahia e tātou. Ko te tūpono kia tae ki tēnei wāhi i tētahi wāhi i roto i ngā pōkai 45, tata ki te 55%. Ehara i te waimarie kino; ko te tau waenga kē.
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- tau waenga −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
Ngā kaute
Kua piki i te $410 i muri i ngā hurihanga 60, kua heke i te $220 i muri i te 66. Te tapeke i petihia: tata ki te $2,100 i ngā hurihanga 66, ki te $660 mō te kaipeti papatahi $10. Ko te ngaronga tūmanakopāngarauNgaronga tūmanakoTe uara tūmanako whakareatia ki te tapeke o te moni kua petihia; te moni toharite ka ngaro i roto i te wā tākaro, i tētahi wā rānei.Pānuitia katoatia → i te $2,100 o te tapeke petimoniTapeke petiTe tapeke o te moni kua petihia i roto i te wā tākaro, i tētahi wā rānei, tae atu ki ngā moni toa kua petihia anō. Arā anō: handle, action.Pānuitia katoatia →, ko te $57; ko tā tātou −$220 tūturu, tata ki te kotahi hautoru o te hipanga paerewapāngarauHipanga paerewaTe pūtake rua o te tītaringa; te tawhiti noa o te hua i te uara tūmanako.Pānuitia katoatia → ki raro i tērā, ā, kāore he mea mīharo mō tētahi pūnaha he roa te hiku mauī o tōna tohatoha. Me i mutu tātou i te hurihanga 60 me tētahi tepe huamonirautakiTepe huamoniHe whāinga huamoni kua whakaritea i mua, ka whakamutua e koe te wā tākaro ina tae ki reira.Pānuitia katoatia → $400, kua wehe tātou kua piki i te $410, ā, kua mau tonu i te wā tākaro e whai ake ana te 1.8% ōrite ia pōkai.
Ngā mea e kitea ana i te wā tākaro
Ka hurihia e te Martingale tētahi peti 48.65% hei raupapa e toa ana i te 98% o ōna pōkai, ā, ka ngaro i ngā waemoniWaeTe moni peti taketake e mahi ai tētahi pūnaha, tētahi kaitākaro rānei. Ka whakaahuatia ngā kauneke ki ngā wae kia hāngai ai ki ia tēpu.Pānuitia katoatia → 63 i te 2% e toe ana. Kāore e huri i te ngaronga tūmanako ia tāra; ka whakarearea kē i ngā tāra. Ko te kaipeti papatahi i tō tātou taha, i petihia e ia te hautoru o te nui, ā, i ngaro, i te toharite, te hautoru o te nui. Ko te kaitākaro ka whakahaere i tēnei pūnaha mō te tau, ka toa i te nuinga o ngā pō, ā, ka hinga i te tau.
Kia hia te auau o te raupapa hinga
Ka hinga te peti utu ōrite i te wīra kore kotahi i ngā hurihanga 19 o ia 37. Ko ia rārangi te tūpono ka hinga katoa tētahi raupapa hurihanga, me te nui kua ngaro i taua wā i te kaitākaro Martingale, e whakarua ana i muri i ia hinga.
| ngā hinga raupapa | tūpono | tata ki te 1 i ia | kua ngaro tae noa ki nāianei | peti e whai ake ana |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
Ko te tūpono, ko te 19/37 kua whakareatia ki a ia anō kotahi te wā mō ia hinga, ka tatauria mai i tētahi hurihanga kua tohua. He maha ngā hurihanga i te wā tākaro roa e tīmata ai pea taua raupapa, nō reira i te pō katoa he nui ake rawa tōna tūpono i tā te rārangi kotahi e whakaatu ana.
Ngā pātai
E iwa ngā hinga hei pakaru, kaua e ono: 0.25% ia pōkai, ā, ka ngaro te $5,110 ina puta. He onge ake te pari, he teitei ake te pari, he ōrite te −2.70%.
Kua toa i te 48.65% o te wā, ā, kua waiho tonu te pōkai i te −$130. Kāore he nekehanga pai i muri i tētahi Martingale kua pakaru; ko te moni peti anake ka kōwhiria e koe ā muri.
Āe, mō taua wā tākaro. Kāore mō te toharite o ngā wā tākaro katoa.
He Pārekareka te Pāngarau
Me whakamātau koe i ēnei i te tuatahi. Kua kōpakina ia otinga; whakatuwherahia ina rite koe.
I tētahi tēpu $1 ki te $500, ka tīmata tētahi kaitākaro MartingalerautakiMartingaleHe kauneke e whakarua ana i te peti i muri i ia hinga. Tirohia te wāhanga Rautaki mō ōna mahi me ngā mea kāore e mahia e ia.Pānuitia katoatia → ki te $1 ki te wheropetiWheroHe peti utu ōrite ki ngā tau whero e 18. Wīwī: rouge.Pānuitia katoatia → i runga i te wīra korewīraKoreTe kōhao kākāriki kotahi kāore e kapia e tētahi peti utu ōrite, tatini, tīwae rānei; te pūtake o te painga o te whare. Arā anō: kore kotahi, 0.Pānuitia katoatia → kotahi. E hia ngā hinga karapīpiti ka aukati i te whakarearua, e hia kua ngaro i taua wā, ā, ka hia te auau e pērā ai?
Whakaaturia te otinga
Whakautu E iwa ngā hinga: kua ngaro te $511, ā, ko te peti e whai ake nei, $512. Ka puta kotahi te wā i ia raupapa 403, tata atu.
Ko ngā moni peti, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 me te 256: ka whakakotahia, $511. Ko te tekau, $512, kei tua atu i te tepe. Mēnā ka toa te peti $500, kua heke tonu te kaitākaro i te $11; mēnā ka hinga, kua heke ia i te $1,011.
Ka hinga te whero i te tūpono 19/37, nā reira ko te tūpono o ngā hinga e iwa karapīpiti, (19/37)⁹ ≈ 0.25%, kotahi te wā i ia raupapa 403, tata atu. Ka toa ia raupapa kua oti i te $1, nā reira ka tūmanako te kaitākaro kia tata ki te $402 o ngā toa iti i mua i te ngaronga $511 kotahi, ā, ka ngaro tonu, i te toharite, te 2.70% o ngā moni katoa i petihia.
I runga i te wīra kore-rua, ko te tūpono (20/38)⁹, kotahi te wā i ia 323, tata atu. Ka tāia e Bollman (2021) te “tata ki te 1 i ia 833”, ko te (18/38)⁹ tērā, te tūpono o ngā toa e iwa karapīpiti.
He katakata iti
E whā tekau mā tahi ngā toa iti me tētahi ngaronga nui. Koinā te pūnaha katoa.
Ngā Puna
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”