Pakiwaitara: He Rautaki Rūreti e Toa Ana i ngā Wā Katoa
“He pūnaha tōku e toa ana i te 80% o te wā.” Tērā pea. Ka ngaro tonu ngā moni.
Ka taea e tētahi pūnaha kia auau ngā wā tākaro toa. Kāore e taea kia tōrunga te uara tūmanako, nā te mea ko ia peti ka tukuna e ia, he −1/37 o tōna moni peti, ā, ka tāpiri ngā uara tūmanako. Ko ngā pūnaha e auau rawa ana te toa, ka nui rawa te ngaro ina hinga.
Te kerēme
Te whakapono: kei tētahi wāhi tētahi rautaki rūreti e toa ana i ngā wā katoa, he pūnaha moni peti rerekē e hāngai ana ki ngā hua o mua, ka huri i te rūreti hei kēmu toa. Ngā taunakitanga e hoatu ana: he raupapa wā tākaro toa, he ataata mō te toa i te rūreti i ia wā, he kōrero whakaatu, he ripanga o tētahi wiki waimarie. He pono te kerēme i te nuinga o te wā; e whakapono ana te tangata nā te mea kua mahi.
He aha e hē ai, i te rārangi kotahi
Ka tāpiri ngā uara tūmanakopāngarauUara tūmanakoTe hua toharite mō ia peti i te wā roa. −1/37 o te moni peti mō ia peti Ūropi paerewa.Pānuitia katoatia →. Mēnā he EV = −1/37 o tōna moni peti tō ia peti, ko te EV o tētahi raupapa peti, he −1/37 o te tapeke i petihia, ahakoa he aha te ture i kōwhiri i ngā moni peti. Ko te pūnaha, he ture mō te kōwhiri moni peti. Nā reira, ko te EV o ia pūnaha, he −1/37 o te tapeke petimoniTapeke petiTe tapeke o te moni kua petihia i roto i te wā tākaro, i tētahi wā rānei, tae atu ki ngā moni toa kua petihia anō. Arā anō: handle, action.Pānuitia katoatia →. He ariā i whakaaturia tēnei (nā Doob rāua ko Halmos i whakamana i ngā tau 1930; ka whakatakotoria e Thorp 1969 ngā here), ā, kāore he rerekētanga mō ngā ture mōhio. Ko te here kotahi e tika ana kia mōhiotia, ko te peti iti rawa: ko te tauira a Thorp ka peti i te $1,000 i te wheropetiWheroHe peti utu ōrite ki ngā tau whero e 18. Wīwī: rouge.Pānuitia katoatia →, kātahi i te 90 hēneti, kātahi i te 9 hēneti, ā, pērā tonu, e mimiti haere ana mō ake tonu. Me te tūpono 18/37 ka toa te peti tuatahi, ā, ka noho tonu te kaitākaro ki runga mō ake tonu, ahakoa ko te hua tūmanako he −1/37 tonu o ngā mea katoa i petihia. Mā te tepe iti o tētahi tēpu tūturu e aukati, ā, me ia hoki ia tūmanako kia noho ki runga i te wā roa.
He aha e rite ai ki te mahi
Mā ngā kaunekerautakiKaunekeIa ture e huri ana i te moni peti i runga i ngā hua o mua. Ka whakapiki ngā kauneke whakarunga i te hinga i muri i ngā hinga, ko ngā kauneke whakarunga i te toa i muri i ngā toa.Pānuitia katoatia → whakarunga i te hinga e auau ai ngā wā tākaro toa. Ko te MartingalerautakiMartingaleHe kauneke e whakarua ana i te peti i muri i ia hinga. Tirohia te wāhanga Rautaki mō ōna mahi me ngā mea kāore e mahia e ia.Pānuitia katoatia → mai i te $10 i te tepe $500, ka mutu tata ki te 80% o ngā wā tākaro 100 hurihanga ki runga i ētahi waemoniWaeTe moni peti taketake e mahi ai tētahi pūnaha, tētahi kaitākaro rānei. Ka whakaahuatia ngā kauneke ki ngā wae kia hāngai ai ki ia tēpu.Pānuitia katoatia → torutoru. Ko te kaitākaro ka whakahaere mō ngā wā tākaro e rua tekau, ka toa i te tekau mā ono, ā, ka maumahara ki tērā. Ko ia wā tākaro hinga e whā, ka ngaro neke atu i tā ngā wā tākaro toa tekau e whiwhi ai, ā, he tōraro te tātai i ngā wā tākaro e rua tekau. Kāore te pūnaha i huri i te toharite; kua nekehia kē ngā ngaronga ki ngā wā tākaro iti iho, nui ake, he māmā ake te kī he waimarie kino.
Te whakamātautau ka taea e te katoa
Ka whakahaere te Taputapu Whaihanga Rautaki Rūreti i tēnei pae i ngā wā tākaro 10,000 o tētahi pūnaha, o tō waehere ake rānei, i te hēkona kotahi. Whakaritea ki te pūnaha e whakapono ana koe, ā, pānuitia te toharite. Mēnā he tōrunga te toharite mō tētahi tautuhinga, ka kī tēnei whārangi. Ko ia tautuhinga, ko ia pūnaha, ko ia tepe tēputēpuTepe tēpuTe peti iti rawa me te peti nui rawa ka whakaaetia. Ko te tepe nui te mea e aukati ana i ngā kauneke whakarua.Pānuitia katoatia →, ka hoatu he toharite −2.70% o te tapeke peti me te haruru matapōkere. Ko ngā kōrero whakaatu he tauira kotahi; ko te taputapu whaihanga he tauira tekau mano.
He pūnaha kāore e taea te hinga
I te tau 1997 i whakairihia e te kaituhi poker a Mike Caro tētahi pūnaha rūreti hei katakata, ā, i tāngia anō e Gambling Times i te tau 2001. He rārangi peti hei karo: kaua rawa te whero, te pangopetiPangoHe peti utu ōrite ki ngā tau pango e 18. Wīwī: noir.Pānuitia katoatia → rānei, te kehe, te taurite rānei, ngā korewīraKoreTe kōhao kākāriki kotahi kāore e kapia e tētahi peti utu ōrite, tatini, tīwae rānei; te pūtake o te painga o te whare. Arā anō: kore kotahi, 0.Pānuitia katoatia → rānei; kaua ngā tau whero kehe, kaua ngā tau pango taurite; ā, kaua tētahi mea i te 30, i te raupapa roa rānei o ngā kōhaotaputapuKōhaoTētahi o ngā wehenga e 37 kua tauia i te rōta. Arā anō: slot, cup.Pānuitia katoatia → mai i te 11 whakatematau ki te 14 i te wīra Amerika. Whakakotahitia ngā ture, ā, kāore he tau e toe ana. Ko ngā kōhao anake kei waho o taua raupapa, ko te 0, 28, 9, 26, 30 me te 2; kua aukatia te 30 mā tōna ingoa, ā, ko ērā atu he kore, he taurite, he pango rānei, he kehe, he whero rānei. Ko te kaitākaro e whai ana i te pūnaha, kāore rawa e peti, kāore rawa e hinga. He kore tōna painga, ā, koinei anake te pūnaha rūreti e pono ana mō te huarahi e tae ai ki reira.
Ngā pūnaha whai ingoa, kotahi rārangi ia mea
Ko ngā pūnaha e hokona ana i raro i tētahi ingoa, hei tātai toa rūreti rānei, kāore e rerekē. He huinga peti ia mea, ā, ka utu ia peti ki te wīra tōna 2.70%. Ka mahia e Bollman (2024) ētahi mō te wīra Amerika, ka utu ia mea i te 5.26%; anei rātou i te wīra Ūropi.
Te whakaputanga pono
Ka hurihia e ngā pūnaha te āhua o te wā tākaro: te auau o tō toa, te rahi o ngā toa, te kino o te āhua kino rawa. He kōwhiringa tūturu ēnei, ā, tērā pea he pai ake ki tētahi kaitākaro tētahi āhua i tētahi atu. Ko te mea kāore e hurihia e ngā pūnaha, ko te utu, arā, ko te 2.70% o ngā mea katoa i petihia, ā, nā te mea he nui ake tā ngā kauneke e peti ai i te peti papatahirautakiPeti papatahiTe peti i te moni ōrite i ia hurihanga. Koia te paerewa e whakatairitea ai ia kauneke.Pānuitia katoatia →, he nui ake tā rātou e utu ai.
Ngā pātai
Ko ngā marama e ono o ngā wā tākaro ia wiki, tata ki te 25 ngā wā tākaro. Ka toa te Martingale i te 80% o ērā. Kei te haere mai ngā wā tākaro hinga, ā, he nui ake.
Ka whakaitihia e te ture kati te tapeke peti, ā, nā reira ka whakaitihia te ngaronga tūmanakopāngarauNgaronga tūmanakoTe uara tūmanako whakareatia ki te tapeke o te moni kua petihia; te moni toharite ka ngaro i roto i te wā tākaro, i tētahi wā rānei.Pānuitia katoatia →. Kāore e whakatōrunga.
Kāore i tētahi wīra tōkeke. I tētahi wīra tītahataiwhangaWīra tītahaHe wīra e nui ake ai te tūponotanga o ētahi kōhao i te 1/37 nā ōna hē ā-tinana. He onge, ka kitea anake i ngā mano hurihanga kua tuhia.Pānuitia katoatia →, he rapanga ahupūngao tērā, ehara i te pūnaha.
He Pārekareka te Pāngarau
Me whakamātau koe i ēnei i te tuatahi. Kua kōpakina ia otinga; whakatuwherahia ina rite koe.
Ko te pūnaha katakata a Mike Caro i te tau 1997 mō te wīra Amerika, ka aukati i te wheropetiWheroHe peti utu ōrite ki ngā tau whero e 18. Wīwī: rouge.Pānuitia katoatia → me te pangopetiPangoHe peti utu ōrite ki ngā tau pango e 18. Wīwī: noir.Pānuitia katoatia →, i te kehe me te taurite, i ngā korewīraKoreTe kōhao kākāriki kotahi kāore e kapia e tētahi peti utu ōrite, tatini, tīwae rānei; te pūtake o te painga o te whare. Arā anō: kore kotahi, 0.Pānuitia katoatia →; i ngā tau whero kehe me ngā tau pango taurite; i te tau 30; ā, i ia kōhaotaputapuKōhaoTētahi o ngā wehenga e 37 kua tauia i te rōta. Arā anō: slot, cup.Pānuitia katoatia → i te raupapa mai i te 11 ki te ahunga o te karaka tae noa ki te 14. Whakamahia ngā ture kotahi i te wā. Ko ēhea tau e toe ana hei peti?
Whakaaturia te otinga
Whakautu Kore rawa. Kāore rawa te pūnaha e peti, nā reira ko tōna painga, he kore tonu.
Mā te aukati i te whero, te pango, te kehe, te taurite me ngā kore, ka toe ngā tau kotahi me ngā rōpū iti i waenga i te 1 ki te 36.
Kāore he whero kehe, kāore he pango taurite, ka toe ngā whero taurite (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) me ngā pango kehe (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35): tekau mā ono ngā tau. Mā te aukati i te 30, ka toe tekau mā rima.
I runga i te wīra Amerika, ka hipokina e te raupapa mai i te 11 ki te ahunga o te karaka ki te 14 ngā kōhao 32 o ngā 38. Ko ngā mea e ono kei waho, ko te 0, 28, 9, 26, 30 me te 2. Kei roto katoa i te raupapa ngā tau tekau mā rima e ora tonu ana, nā reira ka tangohia anō ērā e te ture whakamutunga. Ko te pūnaha kāore rawa e peti, koia anake te pūnaha kāore rawa e hinga, ā, koinā te whakaaro o Caro.
Ka whakahaerehia e Kryptos ngā MartingalerautakiMartingaleHe kauneke e whakarua ana i te peti i muri i ia hinga. Tirohia te wāhanga Rautaki mō ōna mahi me ngā mea kāore e mahia e ia.Pānuitia katoatia → e toru i te wā kotahi, kotahi ki ia takirua o ngā peti utu ōritepetiPeti utu ōriteWhero/pango, kehe/taurite, teitei/hakahaka. 18 ngā tau, ko te utunga 1:1.Pānuitia katoatia → (teitei, hakahaka rānei, kehe, taurite rānei, whero, pango rānei), me ngā moni peti 1, 2, 4, 8, 16, 32, ā, ka mutu i muri i ngā hinga e ono. Tangohia tētahi o ngā toru i runga i te wīra Ūropi. Ka hia te auau e hinga ai ngā peti e ono katoa, he aha te hua o tētahi huringa i te toharite, ā, he aha te wāhanga o ngā moni i petihia?
Whakaaturia te otinga
Whakautu Ka hinga katoa e ono kotahi te wā i ia huringa 55, tata atu, 1.83% o ngā wā, ā, ko te utu o tērā, 63 waemoniWaeTe moni peti taketake e mahi ai tētahi pūnaha, tētahi kaitākaro rānei. Ka whakaahuatia ngā kauneke ki ngā wae kia hāngai ai ki ia tēpu.Pānuitia katoatia →. I te toharite, ka ngaro i te huringa tata ki te 0.17 wae i ngā wae 6.42 i petihia: 2.70%, te utu o ia peti i runga i te wīra.
Ka hinga te peti i te tūpono 19/37, tae atu ki te kore. E ono karapīpiti: (19/37)⁶ = 0.0183, tata ki te 1 i ia 55, ā, ka riro ngā moni peti 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63. Ki te kore, ka mutu te huringa me te toa me te +1 wae.
Toharite: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 wae.
Ngā moni i petihia: ka tukuna tonu te peti tuatahi, ko te tuarua i muri anake i te hinga, aha atu: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 wae. Ā, −0.17/6.42 = −2.70%.
Ko ngā hurihanga e ono kua tuhia, ka whakatau noa i te taha o ia peti, ā, e kore e taea e te wīra te mōhio ki a rātou. Mā te whakahaere i ngā mea e toru katoa, ka whakatoruhia ngā moni i petihia, me te ngaronga toharite hoki. Ka mahia e Bollman (2024) te pūnaha i runga i te wīra Amerika, ā, i reira ka hinga ia mea e ono karapīpiti i te 2.1% o ngā wā.
He katakata iti
He tau rerekē te toa auau me te toa moni.
Ngā Puna
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.