Rapanga: Te Wīra Rā Whānau
E hia ngā hurihanga i mua i te puta anō o tētahi tau? He iti noa iho i tā te nuinga e matapae ai.
Te rapanga rā whānau i te wīra kōhaotaputapuKōhaoTētahi o ngā wehenga e 37 kua tauia i te rōta. Arā anō: slot, cup.Pānuitia katoatia → 37: i muri i ngā hurihanga 8 noa iho, he nui ake i te haurua te tūpono kua puta kē tētahi tau kia rua. Ka pānui ngā kaitākaro i ngā tukurua hei tauira; ko te āhua tūmanako kē rātou o te wīra tōkeke.
Te rapanga
Hurihia tētahi wīra Ūropi tōkeke. E hia ngā hurihanga kia neke ake i te haurua te tūponotangapāngarauTūponotangaTe tūpono o tētahi putanga, mai i te 0 ki te 1, mai i te 0% ki te 100% rānei. Tau kotahi: 1/37 = 2.70%.Pānuitia katoatia → kua whakaatu ētahi hurihanga e rua, neke atu rānei, i te tau ōrite? Ko te matapae a te nuinga o ngā kaitākaro kei te 18, te 19 rānei, te haurua o te 37. Ko te whakautu ko te 8.
Te otinga
Tātaihia te tūponotanga kāore he tukurua, ā, tangohia mai i te kotahi. I muri i ngā hurihanga k, p(rerekē katoa) = (37/37)(36/37)(35/37)…((38 − k)/37). Mō te k = 8: 1 × 0.973 × 0.946 × 0.919 × 0.892 × 0.865 × 0.838 × 0.811 ≈ 0.44, nō reira p(he tukurua) ≈ 0.56. Mō te k = 14, ko te 0.93; mō te k = 20, ko te 0.996. Ka hē te whakaaro tūturu nā te mea ka tupu te maha o ngā takirua hurihanga pērā i te k², ā, ka taea e tētahi takirua te ōrite.
He aha i hira ai i te tēpu
Ko te papa hua o ngā tau 20 whakamutunga, tata tonu ka whakaatu i tētahi tukurua kotahi, neke atu rānei, i te nuinga o te wā e rua, e toru rānei. Ka kite ngā kaitākaro i te “e rua ngā puta o te 17 i ngā hurihanga tekau”, ā, ka whakatau he tau wera te 17; e ai ki te tātai rā whānau, ka puta he tukurua i roto i ngā hurihanga tekau i te 74% o te wā, ā, he matapōkere te tau ka tukurua. He tūturu te tauira; ehara te tikanga.
Te rapanga whai muri
E hia ngā hurihanga kia puta tētahi tau motuhake, hei tauira te 17, kia rua? He pātai rerekē tēnā, ā, he nui ake te whakautu: ko te tatari tūmanako ko ngā hurihanga 74, ā, ko te tūponotanga o ngā 17 e rua i roto i ngā hurihanga 20 tata ki te 10%. Ko te rerekētanga i waenga i te “ka tukurua tētahi tau” (8 hurihanga) me te “ka tukurua tēnei tau” (74 hurihanga) te rerekētanga katoa i waenga i tētahi tauira ka kitea e koe i muri, me tētahi matapae ka mahia e koe i mua.
Whakamātauria
Whakahaerehia te Kēmu Whakaatu mō ngā hurihanga tekau, ā, tirohia te hītori. I te nuinga o te wā ka puta he tukurua. Whakahaerehia anō. Ka rerekē te tau ka tukurua. Mahia tēnei kia tekau ngā wā, ā, kua kite koe i te rapanga rā whānaupāngarauRapanga rā whānauE hia ngā tāngata kia tūpono he rā whānau ōrite tō tokorua, e hia rānei ngā hurihanga kia tūpono ka puta anō tētahi tau. I te wīra kōhao 37, e 8 ngā hurihanga kia nui ake te tūpono i te haurua.Pānuitia katoatia →; mahia kia kotahi mano ngā wā (ka taea e ngā taputapu whaihanga), ā, kua inea e koe.
Tātai
Ngā pātai
Āe, tika tonu, me ngā kōhao 37 hei utu mō ngā rā 365. Ka hoatu e ngā tāngata 23 te 50% mō ngā rā whānau; ka hoatu e ngā hurihanga 8 te 56% mō te wīra.
50% i muri i ngā hurihanga 19 tata nei. He mea noa tonu.
Kāo. Ko ngā mano hurihanga i te wīra kotahi pea; ko te tukurua, kāore rawa.
He Pārekareka te Pāngarau
Me whakamātau koe i ēnei i te tuatahi. Kua kōpakina ia otinga; whakatuwherahia ina rite koe.
Ka whakaatu tētahi papa hua i te taha o te wīra Amerika i ngā hurihanga 16 whakamutunga. He aha te tūponotanga kāore tētahi tau e puta kia rua ngā wā i runga?
Whakaaturia te otinga
Whakautu Tata ki te 2.5%: tata ki te 39 papa i ia 40 ka whakaatu i tētahi tau kua puta anō, i te iti rawa.
Haere i tēnā hurihanga, i tēnā hurihanga. Ka taea te hurihanga tuatahi te aha noa iho. Me hapa te tuarua i a ia: 37 ngā tūpono i ia 38. Me hapa te tuatoru i ngā mea e rua: 36 i ia 38. Me hapa te tekau mā ono i ngā tau tekau mā rima: 23 i ia 38.
Whakareatia: 38/38 × 37/38 × 36/38 × … × 23/38 ≈ 0.0246.
Ko te papa kāore he tau i puta anō, koia te mea onge. Ko te papa he tau i puta anō, kāore he kōrero mō te wīra.
I ngā hurihanga tekau o te wīra Ūropi, he aha te tūpono ka puta te 17 kia rima tonu ngā wā? Ka puta tētahi tau, ahakoa ko tēhea, kia rima, neke atu rānei ngā wā? Ā, ka puta tētahi tau kia toru ngā wā, i te iti rawa, i ngā hurihanga e whā?
Whakaaturia te otinga
Whakautu Te 17 kia rima tonu ngā wā: 1 i ia 315,576. Tētahi tau kia rima, neke atu rānei ngā wā: tata ki te 1 i ia 8,333. Tētahi tau kia toru, neke atu rānei ngā wā i ngā hurihanga e whā: 1 i ia 349.
Te 17 kia rima ngā wā: kōwhiria ko ēhea hurihanga e rima o ngā tekau, 252 ngā huarahi, ko te tūpono o ia mea (1/37)⁵ × (36/37)⁵. Ka whakakotahia, 1 i ia 315,576.
Tētahi tau: ko te tūpono o ia tau o ngā 37 kia rima, neke atu rānei ngā pā, 1 i ia 308,325, ā, ka puta te 37 i ia 308,325, arā, 1 i ia 8,333. Ka tatauria kia rua ngā wā te āhuatanga onge e rima ngā pā o ngā tau e rua, engari mā te tango kāore he rerekētanga i tēnei taumata tōtika.
Kia toru ngā wā i ngā hurihanga e whā: mō te tau kotahi, 4 × 36 + 1 = 145 o ngā hua 37⁴ ka taea; mō tētahi o ngā tau 37, 145/37³ = 1 i ia 349.
Mō te wīra korewīraKoreTe kōhao kākāriki kotahi kāore e kapia e tētahi peti utu ōrite, tatini, tīwae rānei; te pūtake o te painga o te whare. Arā anō: kore kotahi, 0.Pānuitia katoatia →-rua, ko ngā tau hāngai, 1 i ia 359,275, 1 i ia 9,243 me te 1 i ia 368. Ko te āputa i waenga i te “17” me te “tētahi tau”, ko te rapanga rā whānaupāngarauRapanga rā whānauE hia ngā tāngata kia tūpono he rā whānau ōrite tō tokorua, e hia rānei ngā hurihanga kia tūpono ka puta anō tētahi tau. I te wīra kōhao 37, e 8 ngā hurihanga kia nui ake te tūpono i te haurua.Pānuitia katoatia → anō: e 37 ngā huarahi e ohorere ai koe.
He katakata iti
Ka tukurua wawe tētahi mea. He matapōkere taua mea.
Ngā Puna
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, ngā pātai rūreti.