Ngā Rorohiko Rūreti
Me pēhea te ine a te rorohiko i te wā o te pōro, nā wai ngā mea tuatahi i hanga, ā, me pēhea te tika.

Ka ine te rorohiko rūreti i te wā o te pōro me te rōta i ngā hēkona tuatahi o te hurihanga, ā, ka whakaingoa i te wāhanga o te wīra e tika ana kia tau ai te pōro. Nā Edward Thorp rāua ko Claude Shannon te mea tuatahi i hanga i te 1961, ā, nā ngā Eudaemons ngā mea mamati i hanga mai i te 1976. Me whakaae ngā peti i muri i te tuku kia mahi ai te tikanga: ka kati ngā taiwhanga pāho ora i ngā peti i te tuku ināianei, ā, kua aukatia ēnei pūrere e Nevada mai i te 1985.
I pēhea te hanga o te pūnaha rorohiko rūreti tuatahi
I puta te whakaaro ki a Edward Thorp i te kōanga o te 1955, i a ia e ako ana i te ahupūngao hei tauira paetahi i UCLA: ko tētahi wīra kua tino pai te hanga kia kore ai e tītaha, ka taea te matapae i te huringa o te pōrotaputapuPōroTe pōro iti ka panga ki te ara, ki te ahunga kōaro ki te rōta. Ko ngā pōro o nāianei he ivorine, he Teflon rānei, 18–21 mm.Pānuitia katoatia → pērā i te nekehanga o tētahi aorangi. I kiriatahia e ia tētahi wīra haurua-rahi iti te utu me tētahi karaka tatau i roto i te anga, ā, i kitea he koretake rawa kia matapaetia, ā, nā tētahi haerenga ki Nevada i Hakihea 1958 i kite ai ia he māeneene te huri o ngā wīra whare petipeti. Kātahi ka riro i te blackjack tōna aro. I Whiringa-ā-rangi 1960, i MIT, i tono ia ki a Claude Shannon kia tukuna tāna pepa tatau kāri ki te National Academy of Sciences; i te mutunga o te hui ka pātai a Shannon he aha atu āna mahi, ā, ka nuku te kaupapa rūreti ki te papa o raro o te whare o Shannon. I hokona e rāua tētahi wīra paerewa mai i Reno mō te $1,500, ka whakatakotoria ki runga i tētahi tēpu piriti tawhito kōhatu, ā, ka inea te wā o te pōro ki tētahi rama kōrapu me tētahi karaka ka pānuitia ki te haurau o te hēkona. Nā te whakaharatau, ka heke ō rāua hapa ine wā mai i te 0.03 ki te 0.01 hēkona. Tae rawa ki Pipiri 1961, tekau mā rua ngā pūrere tāhiko iti (transistor) o te rorohiko, ā, he rite te rahi ki tētahi pouaka hikareti: nā tētahi pana i roto i te hū, i whakamahia ki te matimati nui o te waewae, i inea te wā o te rōtataputapuRōtaTe wāhanga o te wīra e huri ana, e mau ana i ngā kōhao.Pānuitia katoatia → me te pōro, ā, nā tētahi tangi i tētahi taringa i whakaingoa tētahi o ngā wāhangawīraWāhangaHe pewa kōhao honohono i te wīra, he rerekē i tētahi rōpū i te mahere peti.Pānuitia katoatia → e waru o te wīra. I Las Vegas i taua raumati, i ine a Shannon i te wā i te wīra, ā, i tuhi tau pērā i tētahi kaitākaro pūnaha noa, i a Thorp e peti ana i ngā kapa tekau hēneti i tērā pito o te tēpu. I tika ngā matapae, engari ka motu tonu ngā waea angiangi pērā i te huruhuru ki te pouaka taringa, ā, i tētahi wā ka titiro mataku tētahi wahine i te taha o Thorp ki te pūorooro e puta mai ana i tōna taringa. Kāore rāua i peti nui. I pānuitia e Thorp te pūnaha rorohiko rūreti i te 1966, ā, i whakaputaina ngā taipitopito i te 1979 me te 1984.

Ngā rorohiko mamati tuatahi
He tairite te mīhini a Thorp rāua ko Shannon: ko tōna ara iahiko tōna hōtaka, ā, ki te huri i te tikanga me waea anō. Nā te pūtukatuka i tango taua tepe. I mauria e Alan Lewis, he ākonga i Caltech, tētahi rorohiko mamati i hangaia e ia i te kāinga i roto i tētahi pēke kāmera ki Circus Circus i Las Vegas i te 1972, ka inea te wā o ngā wīra mai i tētahi taupere i runga ake i ngā tēpu, ā, ka tukuna ā-reo irirangi ngā matapae ki tētahi hoa i raro. I mahi, ā, kāore he moni i whiwhi; i mōhio ia i muri mai kua mahue i a ia te tītaha o te wīra. Mai i te 1976, nā tētahi rōpū ākonga ahupūngao i Santa Cruz, ko ngā Eudaemons, i āta mahi te mahi. I hokona e rātou tētahi wīra whare petipeti, i inea te pōro, te rōta, te tītaha me te tupeke, ā, i tuhia ngā whārite me ngā tautuhinga e rima i whakatikaina e te kaitākaro mō ia wīra mā te pāwhiri i ngā pana matimati waewae mō te āhua o te rua tekau meneti i mua i te peti. I whakaingoa tō rātou rorohiko i tētahi o ngā wāhanga e waru i ētahi hēkona ki roto i te hurihanga. I tētahi tēpu tūturu i Kohitātea 1978 i puta tētahi painga i whakatauhia e rātou ki te 25%; ko ngā taputapu, i herea ki te tinana, ā, i muri mai i hangaia ki roto i ngā hū, i rahu tonu nui atu i te ahupūngao (tirohia Ngā Eudaemons).

He aha i whai take ai ngā peti tōmuri
Ka taea e tētahi whare petipeti te aukati katoa i te matapae mā te whakakāhore i ngā peti ina tukuna te pōro. I kitea e Thorp he tata kore he whare i pērā: i Reno, i Las Vegas, i Rānana, i Monte Carlo, i Nice, i Venice me Puerto Rico ko te tikanga noa ko te karanga “Kua kati ngā petitikangaKua kati ngā petiTe karanga a te kaitiritiri (te tohu i te mata rānei) e kati ana i ngā peti. Kua kore e taea te whakatakoto, te neke, te tango rānei i ngā maramara.Pānuitia katoatia →” kotahi, e rua rānei ngā huringa i mua i te taka o te pōro. Ko taua matapihi te mea kua hiahiatia e ia kaupapa matapae mai i taua wā, mai i ngā Eudaemons ki ngā karanga tōmuri a te rōpū Ritz i te ara reihitēpuAra reihiTe tīwhiri porotītaha i ngā mahere peti ora, hiko hoki e whakaatu ana i ngā tau i te raupapa o te wīra, hei whakatakoto i ngā peti kiritata me ngā peti wāhanga ki te pā kotahi.Pānuitia katoatia →. I whakataiharatia e Nevada ngā pūrere matapae i Haratua 1985, ā, ka kati ngā taiwhanga pāho ora i ngā peti i te tuku ināianei.
I pēhea te whawhai a ngā whare petipeti
I ngā tau e whakaaetia tonu ana ngā peti i muri i te tuku, i whawhai ngā whare petipeti ki ngā kaitākaro e whakapaetia ana mā te kaitiritiri. Ko ngā kōrero mō ngā kaitākaro pūnaha a Norman Leigh i Nice i te 1966 me ngā rōpū matapae o muri mai e whakaahua ana i tētahi kurupiētāngataKurupiēTe kaitiritiri i te tēpu rūreti.Pānuitia katoatia → hou i ia hurihanga, he pōro kua whakarerekētia, he hurihanga poto, tere rānei, he tēpu kī tonu i ngā tāngata ake o te whare petipeti, ā, i te mutunga he tēpu kua katia. Nō te taha o ngā kaitākaro ēnei kōrero, ā, he uaua ki te taki (Goldman, 2007). Ahakoa rā, e whai tikanga ana ngā tikanga whawhai: kāore e taea e tētahi hurihanga poto, tere rānei te whakatika i te pōro ki tētahi kōhaotaputapuKōhaoTētahi o ngā wehenga e 37 kua tauia i te rōta. Arā anō: slot, cup.Pānuitia katoatia →, engari ka raruraru te ine wā e inea ana e te kaimatapae.

Ka Taea e te Kaitiritiri Rūreti te Whai i tētahi Tau? Te Pakiwaitara
Me pēhea te pai o te matapae
I tātaihia e Thorp (1984) te uara o tētahi matapae ina whai tōna hapa i tētahi ānau pere: i tētahi hurihanga noa ka hapa te kōhao i matapaetia i ngā kōhao σ ki tētahi taha, ki tētahi atu rānei. Petihia te tau i matapaetia anake, ko ia rānei me ōna kiritatapetiKiritataHe tau me ngā kōhao e rua i ia taha ōna i te wīra, e rima ngā maramara tau kotahi.Pānuitia katoatia → e rua ki ia taha, ā, ka whakawhirinaki te painga ki te σ anake. Ka toa tētahi matapae tino tika i ia tau kotahipetiTau kotahiHe tau kotahi, ko te utunga 35:1.Pānuitia katoatia →. I te σ = 10 kōhao, te tika i ekea e Thorp rāua ko Shannon, ka whakahoki tētahi tau kotahi i te āhua o te +44%, te tau i hoatu e Thorp mō tā rāua pūrere; ko tāna kōrero o te 1998 ka whakatakoto i taua tau ki te hauwaru o te wīra e tino manakohia ana. Ka tere te heke o te painga i te piki o te hapa, ā, ka ngaro i te āhua o ngā kōhao 17 i tētahi wīra Ūropi, 16 i tētahi wīra Amerika, ina hapa te matapae i te tata ki te haurua o te wīra. Ka whakaatu te tahua hapa a Thorp ake i te take e tata ai taua tepe: ko ngā hapa motuhake o ngā kōhao 1.4 me 5.5 i te ine wā o te rōta me te pōro, 7 i te taka o te pōro i runga i ngā kaiparetaputapuKaipareTētahi o ngā ārai whakarewa i te pāpātītaha e whakamarara ana i te pōro e taka ana. Arā anō: waka, taimana, titi.Pānuitia katoatia →, me 6 i te tupeke i ngā kōhao ka whakakotahi ki te āhua o te 10.8.
Ngā pātai
Kāo. Kāore he pōro. Ka tōia te tau e te pūmanawa rorohiko i mua i te hākoritanga.
Ka whakaraerae ki te ine wā, koinā te take kāore tētahi e whakahaerehia pērā.
He Pārekareka te Pāngarau
Me whakamātau koe i ēnei i te tuatahi. Kua kōpakina ia otinga; whakatuwherahia ina rite koe.
Ka tukuna e te karanga kiritatapetiKiritataHe tau me ngā kōhao e rua i ia taha ōna i te wīra, e rima ngā maramara tau kotahi.Pānuitia katoatia → tētahi maramaramoniMaramaraHe tohu e tohu ana i tētahi moni pūmau, ka whakatakotoria ki te mahere peti hei peti. Arā anō: check.Pānuitia katoatia → ki tētahi tau, ki ngā kōhaotaputapuKōhaoTētahi o ngā wehenga e 37 kua tauia i te rōta. Arā anō: slot, cup.Pānuitia katoatia → e rua hoki i ia taha ōna i runga i te wīra: e rima ngā maramara. Kia hia te auau me tau te matapae ki aua kōhao e rima kia pae ōrite, ā, he aha tōna hua mēnā ka tika kotahi i ngā wā e rima?
Whakaaturia te otinga
Whakautu Ka pae ōrite i te 5 i ngā 36, 13.9%, ki te whakatauritea ki te 13.5% mā te tūpono anake. Ki te tika kotahi i ngā wā e rima, ka whakahokia te 44% nui ake i tāna i peti ai.
Mēnā ka pā te karanga, ka toa tētahi maramara i te 35 ki te 1, ka hoki mai me ōna moni toa, 36 maramara, ā, ka ngaro ērā atu e whā. Nō reira ka whakahokia e te pānga te 36 mō te 5 i petihia, ā, ka pae ōrite te karanga mēnā ka pā 5 wā i ngā 36, 13.9%. Mā te tūpono ka pā 5 wā i ngā 37, 13.5%. Ko taua āputa iti, iti iho i te haurua o te ira ōrau, te pūtake o te 2.70% katoa.
I te pānga kotahi i ngā wā e rima, 0.2 × 36 = 7.2 maramara ka hoki mai mō ia 5 i petihia, +44%. I te kotahi i ngā wā e whā, +80%.
Koia i nui ai te uara o te pikinga iti o te tōtika, ā, koia i kati wawe ai ngā whare petipeti i ngā peti karangatēpuPeti karangaHe peti ka pānuitia ki te kaitiritiri, kāore e whakatakotoria ā-ringa, i te nuinga he peti wāhanga wīra pērā i te voisins, i te tiers rānei. Arā anō: “peti pānui”.Pānuitia katoatia → i ngā moni peti nui: ko taua āputa iti te katoa o te painga o te whare. E ai ki ngā pūrongo, i pērā te peti a ngā kaitākaro o te Ritz o te 2004.
I whakarārangitia e Thorp ngā hapa motuhake e whā i tāna matapae, he kōhao te ine: 1.4 i te ine wā o te rōtataputapuRōtaTe wāhanga o te wīra e huri ana, e mau ana i ngā kōhao.Pānuitia katoatia →, 5.5 i te ine wā o te pōrotaputapuPōroTe pōro iti ka panga ki te ara, ki te ahunga kōaro ki te rōta. Ko ngā pōro o nāianei he ivorine, he Teflon rānei, 18–21 mm.Pānuitia katoatia →, 7 i te taka o te pōro puta noa i ngā kaiparetaputapuKaipareTētahi o ngā ārai whakarewa i te pāpātītaha e whakamarara ana i te pōro e taka ana. Arā anō: waka, taimana, titi.Pānuitia katoatia →, ā, 6 i te tūpana i roto i ngā kōhao. He aha te rahi o te tapeke, ā, e hia tā ngā hapa ine wā e rua e tāpiri ai?
Whakaaturia te otinga
Whakautu Tata ki ngā kōhao 10.8 katoa. Ki te kore ngā hapa ine wā, ka 9.2, nō reira e 1.6 anake tā ngā ine wā e rua e tāpiri ai.
Kāore ngā hapa motuhake e tāpiri tōtika; ko ō rātou pūrua kē. Ko te rahi noa o te tapeke ko te pūtakerua o te tapeke o ngā pūrua: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2, ā, √117.2 ≈ 10.8.
Ki te kore ngā hapa ine wā e rua: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
Ko te tapeke o ngā kōhao 10.8 kei roto i te tepe o ngā kōhao 17 i te tūtohi o tēnei whārangi, ā, ko tōna uara tata ki te +34% i te tau kotahi. Te akoranga i kitea e Thorp: ina ko te taka puta noa i ngā kaipare te hapa nui rawa, he iti noa te hua o te ine wā pai ake.
He katakata iti

Ka mahi te ahupūngao. Kua katia te wā peti.
Ngā Puna
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.